บันทึกการเรียนรู้ครั้งที่ 11 วันพุธที่ 23 มีนาคม 2559

การเรียนการสอนวันนี้

สาระ

การนำเสนอบทความ เรื่อง คณิตศาสตร์กับชีวิต (นางสาวชื่นนภา เพิ่มพูล)
               “จุดมุ่งหมายของการศึกษาในอดีตจะเห็นได้ว่าการจัดการเรียนการสอนในช่วงต้นรัตนโกสินทร์คือระหว่างปี พ.ศ. 2325-2426 นั้นประเทศไทยยังไม่มีโรงเรียน แต่มีการเรียนกันที่วัดหรือที่บ้าน ความมุ่งหมายในสมัยนั้นคือ การให้สามารถ อ่าน เขียนภาษาไทย และคิดเลขได้ นอกจากนั้นอาจมีการเรียนช่างฝีมือกันที่บ้าน...” (ทิศนา แขมณี: ศาสตร์การสอน; 29)
                จากข้อความข้างต้นจะเห็นว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีมาตั้งแต่สมัยรัตนโกสินทร์ และถ้าจะค้นหาลึกลงไปนั้นในสมัยโบราณก็คงจะมีการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ในสังคมให้ความสำคัญกับการคำนวณ การเปรียบเทียบด้วยตัวเลข เปรียบเสมือนกับเป็นสิ่งที่ควบคู่ไปกับวิถีชีวิตของบุคคลต่างๆในสังคม ไม่ว่าจะอยู่ในระดับใดของสังคม หรือต่างชนชาติกันก็ตาม คณิตศาสตร์ก็ยังเป็นสิ่งที่จำเป็น และเป็นสากล ได้แก่การบวก ลบ คูณ หาร และในความเชื่อที่ว่าคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่มีรูปแบบและขั้นตอนมาตรฐาน ดังนี้คือ
(1)หาสิ่งที่ต้องการทราบ
(2)ว่างแผนการแก้ปัญหา
(3)ค้นหาคำตอบ
(4)ตรวจสอบ
               จากขั้นตอนทางคณิตศาสตร์นี้เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่ทำให้เกิดกระบวนการเรียนรู้ที่เป็นระบบ เพื่อให้เกิดลำดับขั้นตอนในการแก้ไขสิ่งต่างๆที่เกิดขึ้น เปรียบเสมือนการแก้ปัญหาสิ่งๆหนึ่งโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อหาข้อค้นพบและสามารถตรวจสอบข้อมูลต่างๆได้อย่างมีระบบ ระเบียบ
                จะเห็นได้ว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีความสำคัญกับชีวิตประจำวันเพื่อการดำเนินกิจกรรมต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อพัฒนาบุคคลในสังคมให้เกิดการแก้ปัญหาต่างๆที่เกิดขึ้น ไม่ว่าจะเป็นการซื้อ การขาย การคำนวณสิ่งปลูกสร้าง ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการหาข้อสรุปเพื่อให้เกิดชิ้นงานต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อสนองตอบต่อสิ่งที่บุคลต้องการให้เป็นไม่ว่าจะเป็นสิ่งก่อสร้าง สิ่งอำนวยความสะดวกสบายที่เกิดขึ้นจากข้อความข้างต้นจะเสนอความสอดคล้องของคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวันได้อย่างไรดังตัวอย่างดังต่อไปนี้
                การซื้อขายของ เป็นการใช้หลักคณิตศาสตร์พื้นฐานได้แก่ การคำนวณในเรื่องของต้นทุน และการได้กำไร การกำหนดราคาเพื่อการตีค่าของราคาที่จะขายเพื่อให้เกิดกำไร ซึ่งเกี่ยวข้องหลักเศรษฐศาสตร์เบื้องต้นในการดำเนินการซื้อขาย  นอกจากนนี้ยังมีการทำบัญชีรายรับรายจ่าย ซึ่งก็ไม่พ้นในเรื่องของการใช้หลักคณิตศาสตร์ในการควบคุมการทำงาน
                การสร้างที่อยู่อาศัย เป็นการคำนวณอัตราส่วนของพื้นที่ในการการปลูกสิ่งปลูกสร้าง ในที่นี้ขอยกตังอย่างการสร้างที่อยู่อาศัย เริ่มตั้งแต่การคำนวณหาพื้นที่ในการสร้าง โดยหลักการวัดพื้นที่ (กว้าง x ยาว) จากนั้นต้องมี่การคำนวณโครงสร้างของสิ่งปลูกสร้างต่างๆได้แก่ ปูน หิน ทราย ไม้กระเบื้องและอื่นๆที่เป็นสวนประกอบของการสร้างที่อยู่อาศัย โดยการผสมปูน ได้แก่การคำนวณอัตราส่วนของส่วนผสมในการสร้างบ้าน ซึ่งแตกต่างกันในการใช้งานเช่น พื้นปูนอาจมีการผสมให้มีความหยาบเพื่อใช้เป็นฐานของโครงบ้าน การฉาบอิฐจะต้องมีการละเอียดของปูนเพื่อให้เกิดการยึดแน่นของอิฐกับปูนเพื่อให้เกิดความแข็งแรงและสวยงาม เป็นต้น
                การเงินการธนาคาร เป็นการออมทรัพย์เพื่อให้เกิดความความมั่นของชีวิต มีการคำนวณดอกเบี้ย ผลกำไร การปันผล การแลกเปลี่ยนเงินตราเพื่อให้ได้ผลประโยชน์ทางการเงิน โดยมีวิธีจูงใจผู้ฝากในรูปแบบต่างๆเช่น การออมทรัพย์ กระแสรายวัน ฝากประจำ ซึ่งมีการให้ดอกเบี้ยแตกต่างกันไป ขึ้นกับแต่ละธนาคารว่าจะให้ผลประโยชน์กับผู้ฝากอย่างไรและผู้ฝากเป็นผู้ตัดสินใจในการใช้บริการทางการเงินกับธนาคารใด
                ทางการศึกษา เป็นการคำนวณหาค่าต่างๆทีเกี่ยวข้องกับการให้คะแนน วิจัย การทดลองโดยใช้ค่าทางสถิติเพื่อให้เกิดข้อค้นพบต่างๆในเชิงปริมาณเพื่อหาข้อเท็จจริงที่เกิดขึ้น
บทความ เรื่อง การเรียนรู้ทักษะคณิตศาสตร์ (นางสาวสุดารัตน์ อาจจุฬา)
คณิตศาสตร์มีอยู่ทุกหนทุกแห่งรอบตัวเรา ในแต่ละวันเด็ก ๆ มีโอกาสที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับ ตัวเลข จำนวน รูปทรงเรขาคณิต การจับคู่ การแยกประเภท ฯลฯ เช่น
- การตื่นนอน (เรื่องของเวลา)
- การแต่งกาย (การจับคู่เสื่อผ้า)
- การรับประทานอาหาร (การคาดคะเนปริมาณ)
- การเดินทาง(เวลา ตัว เลขที่สัญญาณไฟ ทิศทาง)
- การซื้อของ (เงิน การนับ การคำนวณ) ฯลฯ
             เชื่อหรือยังคะว่าคณิตศาสตร์มี อยู่จริงในชีวิตประจำวัน   กิจกรรมใด ๆ ที่เปิดโอกาสให้มีการวางแผน การจัดแบ่งหมวดหมู่ จับคู่ เปรียบเทียบ หรือ   เรียงลำดับ ล้วนมีคุณค่าทั้งสิ้น   การจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย หมายถึง การจัด กิจกรรมต่างๆที่เปิดโอกาส ให้ได้เด็กได้กระทำด้วยตนเอง ผ่านการเล่น การได้สัมผัส ได้กระทำ จากการมีปฏิสัมพันธ์กับเพื่อนและ   ผู้ใหญ่ เรียนรู้จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม เรียนรู้จากสิ่งที่อยู่ใกล้ตัวไปสู่สิ่งที่อยู่ไกลตัวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร  การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร ควรเน้นให้เด็กเกิดความคิดรวบยอด และทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 4 ด้าน ดังนี้
1.การสังเกตการจำแนกและการเปรียบเทียบ
    1.1 การจำแนกความเหมือนความแตกต่าง
    1.2 การจัดหมวดหมู่
    1.3 การเรียงลำดับสิ่งต่างๆ
2.ทางด้านตัวเลข และจำนวน
    2.1 การนับจำนวน
    2.2 การรู้ค่าของจำนวน
    2.3 การดำเนินการเกี่ยวกับจำนวน
3.ทางด้านมิติสัมพันธ์
    3.1 เข้าใจตำแหน่ง
    3.2 เข้าใจระยะ
    3.3 การเข้าใจทิศทาง
    3.4 การต่อชิ้นส่วนภาพ
4.ทักษะทางด้านเวลา
    4.1 การเปรียบเทียบในเรื่องเวลา
    4.2 การเรียงลำดับเหตุการณ์
    4.3 ฤดูกาล

          *อาจารย์เสริมว่าบทความของเพื่อนนี่มีความเกี่ยวข้องกับทักษะทางคณิตศาสตร์ทั้ง 7 ทักษะ คือ

1. ทักษะการสังเกต (Observation) คือการใช้ประสาทสัมผัสในการเรียนรู้ โดยเข้าไปมีปฏิสัมพันธ์โดยตรงกับวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์อย่างมีจุประสงค์ เช่น การจะหาข้อมูลที่เป็นรายละเอียดของสิ่งนั้น ๆ โดยไม่ใส่ความคิดเห็นของตนเองลงไป               

2. ทักษะการจำแนกประเภท (Classifying) คือ ความสามารถในการแบ่งประเภทของสิ่งของ โดยหาเกณฑ์หรือสร้างเกณฑ์ในการแบ่งขึ้น  ส่วนใหญ่เด็กจะใช้เกณฑ์ในการจำแนกอยู่ 3 อย่าง คือ ความเหมือน ความแตกต่าง และความสัมพันธ์ร่วม ซึ่งแล้วแต่เด็กจะเลือกใช้(ดังนั้นครุควรถามเมื่อจัดกิจกรรมทั้งนี้เพื่อให้ประเมินเด็กได้อย่างถูกต้อง) ซึ่งเด็กปฐมวัยส่วนใหญ่จะเลือกใช้เกณฑ์ 2 อย่าง คือ ความเหมือน และความต่าง เมื่อเด็กสามารถสร้างความเข้าใจได้อย่างถ่องแท้เกี่ยวกับความสัมพันธ์แล้วเด็กจึงจะจำแนกโดยใช้ความสัมพันธ์ร่วมได้               

3. ทักษะการเปรียบเทียบ (Comparing) คือ การที่เด็กต้องอาศัยความสัมพันธ์ของวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์ ตั้งแต่สองสิ่งขึ้นไป บนพื้นฐานของคุณสมบัติที่มีลักษณะเฉพาะอย่าง เช่น เด็กสามารถบอกได้ว่าลูกบอลลูกหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าลูกอีกลูกหนึ่ง นั่นแสดงให้เห็นว่า เด็กเห็นความสัมพันธ์ของลูกบอล คือ เล็ก - ใหญ่ ความสำคัญในการเปรียบเทียบ คือ เด็กจะต้องมีความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของสิ่งนั้น ๆ และรู้จักคำศัพท์คณิตศาสตร์  การเปรียบเทียบนับว่าเป็นพื้นฐานสำคัญต่อการเรียนในเรื่องการวัดและการจัดลำดับ               

4. ทักษะการจัดลำดับ (Ordering) คือ การส่งเสริมให้เด็กได้พัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการจัดลำดับวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์ ซึ่งเป็นทักษะการเปรียบขั้นสูง เพราะจะต้องอาศัยการเปรียบเทียบสิ่งของมากกว่าสองสิ่งหรือสองกลุ่ม การจัดลำดับในครั้งแรก ๆ ของเด็กปฐมวัยจะเป็นไปในลักษณะการจัดกระทำกับสิ่งของสองสิ่ง เมื่อเกิดการพัฒนาจนเกิความเข้าใจอย่างถ่องแท้แล้วเด็กจึงจะสามารถจัดลำดับที่ยากยิ่งขึ้นได้               

5. ทักษะการวัด (Measurement) เมื่อเด็กมีประสบการณ์เกี่ยวกับการจัดประเภท การเปรียบเทียบ และการจัดลำดับมาแล้ว เด็กจะพัฒนาความสามารถเข้าสู่เรื่องการวัดได้ ความสามารถในการวัดของเด็ก จะมีความสัมพันธ์กับความสามารถใสนการอนุรักษ์(ความคงที่) เช่น เด็กสามารถเข้าใจเกี่ยวกับความยาวของเชือกได้ว่า เชือกจะมีความยาวเท่าเดิมถึงแม้ว่าจะเปลี่ยนทิศทางหรือตำแหน่งก็ตาม               

6. ทักษะการนับ (Counting) แนวคิดเกี่ยวกับการนับจำนวน ได้แก่ การนับปากเปล่า บอกขนาดของกลุ่มที่มีขนาดเท่ากันโดยไม่ต้องนับ  นับโดยใช้ลำดับที่นับจำนวนเพิ่มขึ้น  นับเพื่อรู้จำนวนที่มีอยู่ การจดตัวเลข  การนับและเข้าใจความหมายของจำนวน  การใช้สัญลักษณ์แทนจำนวน ในเด็กปฐมวัยชอบการนับแบบท่องจำโดยไม่เข้าใจความหมาย การนับแบบท่องจำนี้จะมีความหมายต่อเมื่อเชื่อมโยงกับจุดประสงค์บางอย่าง เช่น การนับจำนวนเพื่อนในห้องเรียน นับขนมที่อยู่ในมือ แต่การนับของเด็กอาจสับสนได้หากมีการจัดเรียงสิ่งของเสียใหม่ เมื่อเด็กเข้าใจเรื่องการอนุรักษ์(จำนวน)แล้วเด็กปฐมวัยจึงจะสามารถเข้าใจเรื่องการนับจำนวนอย่างมีความหมาย             
7. ทักษะเกี่ยวกับเรื่องรูปทรงและขนาด (Sharp and Size) เรื่องขนาดและรูปทรงจะเกิดขึ้นกับเด็กโดยง่าย ทั้งนี้เนื่องจากเด็กคุ้นเคยจากการเล่น การจับต้องสิ่งของ ของเล่น หรือวัตถุรูปทรงต่าง ๆ อยู่เสมอในแต่ละวัน  เราจึงมักจะได้ยินเด็กพูดถึงสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับรูปทรงหรือขนาดอยู่เสมอ  ครูสามารถทดสอบว่าเด็กรู้จักรูปทรงหรือไม่ได้โดยการให้เด็กหยิบ/เลือก สิ่งของตามคำบอก เมื่อเด็กรูปจักรูปทรงพื้นฐานแล้วครูสามารถสอนให้เด็กรู้จักรูปทรงที่ยากขึ้นได้
ทักษะพื้นฐานในการคิดคำนวณ สำหรับเด็กปฐมวัยอาจแบ่งได้ 3 ทักษะ
1. ทักษะในการจัดหมู่
2. ทักษะในการรวมหมู่(การเพิ่ม)
3. ทักษะในการแยกหมู่(การลด)

2.กิจกรรมสรุปองค์ความรู้

กิจกรรมในแต่ละเรื่องนั้นจะประกอบไปด้วย
1.ชนิดหรือประเภท
2.ลักษณะ
3.การดูแลรักษา
4.ประโยชน์
5.โทษหรือข้อควรระวัง

          อาจารย์ได้ให้แต่ละกลุ่มนำโครงร่างของหัวข้อ mind map ที่เราเขียนร่างไว้ออกมานำเสนอ ซึ่ง จะมี 5 หัวเรื่อง 5 วัน แบ่งเป็นวันจันทร์หัวเรื่องที่ 1 ชนิด วันอังคารหัวเรื่องที่ 2 ลักษณะ วันพุธหัวเรื่องที่ 3 การดูแลรักษา วันพฤหัสบดีหัวเรื่องที่ 4 ประโยชน์ และวันศุกร์หัวเรื่องที่ 5 โทษหรือข้อควรระวัง

         โดยอาจารย์ให้แต่ละกลุ่มนั่งกันเป็นกลุ่มนั่งเรียงตามวันที่แต่ละคนไปร่างแผนมา อาจารย์ถามแต่ละกลุ่มว่าวันจันทร์ หัวข้ออะไรและจัดกิจกรรมอะไร คือหน่วยยานพาหนะ

1.ชนิด - บก น้ำ อากาศ

2.ลักษณะ - สี พื้นผิว ขนาด รูปร่างรูปทรง

3.การเก็บรักษา - ทำความสะอาด รักษาและซ่อมแซม เติมน้ำมัน เติมแก๊ซ

4.ประโยชน์ - ใช้ในการดำเนินชีวิต เพื่อสรา้งรายได้ สร้างอาชีพ ใช้ในการขนส่ง

5.ข้อควรระวัง - อุบัติเหตุ รถติด เกิดมลภาวะ

แผนการจัดประสบการณ์ เรื่อยานพาหนะ วันจันทร์ ชนิดของยานพาหนะ

วัตถุประสงค์

1.เด็กจัดประเภทของยานพาหนะได้

2.เด็กนับและบอกจำนวนกำกับตัวเลขฮินดูอารบิกได้ สามารถจัดหมวดหมู่และเปรียบเทียบมากกว่าน้อยกว่า มากที่สุดและน้อยที่สุดได้

3.เด็กสามารถทำงานร่วมกับผู้อื่นได้

ขั้นนำ

1.ครูมีปริศนาคำทายให้เด็ก เช่น อะไรเอ่ยมีปีกอยู่บนท้องฟ้าแต่ไม่ใช่สัตว์ เป็นต้น และให้เด็กพูดเกี่ยวกับประสบการณ์เดิมของเด็กว่านอกจากเครื่องบินแล้วเด็กรู้จักยานพาหนะอะไรอีกบ้าง

ขั้นสอน

2.เเบ่งเด็กเป็นสามกลุ่มให้เด็กจำนวนและกำกับตัวเลขฮินดูอารบิกของยานพาหนะ

3.ให้เด็กบอกว่ายานพาหนะมีอะไรบ้างที่ใช้ในทางบก ทางน้ำ ทางอากาศ และให้เด็กนำภาพยานพาหนะไปแปะบนภาพสถานที่ของแต่ละชนิด

4.ให้เด็กเปรียบเทียบว่ายานพาหนะประเภทไหนมีการใช้ในชีวิตประจำวันมากที่สุดและน้อยที่สุดโดยการนับจำนวนประเภทยานพาหนะที่ใช้มากที่สุด มากกว่า-น้อยกว่าและทำมาเป็นกราฟให้เด็กได้เปรียบเทียบของประเภทยานพาหนะ

ขั้นสรุป

5.ครูสรุปพูดคุยกับเด็กว่าเด็กรู้จักยานพาหนะประเภทไรบ้าง

แผนการจัดประสบการณ์เรื่องยานพาหนะ วันอังคาร ลักษณะของยานพาหนะ

ขั้นนำ

1.ร้องเพลงลักษณะของยานพาหนะ

ขั้นสอน

2.ให้เด็กเลือกภาพยานพาหนะประเภทต่างๆที่สนใจมาหนึ่งอย่างและนำแต่ละประเภทที่เด็กเลือกมาติดไว้ให้เด็กนำส่วนประกอบต่างๆของยานพาหนะประเภทนั้นๆมาแปะตามยานพาหนะให้ถูกต้อง

ขั้นสรุป

3.ครูสรุปและพูดคุยกับเด็กว่าเด็กรู้จักลักษณะของยานพาหนะประเภทไหนบ้าง

ทักษะ

1.ทักษะการสังเกต

2.ทักษะการนำเสนอผลงาน

3.ทักษะการตอบคำถามอาจารย์

4.ทักษะการนำไปปรับใช้

5.ทักษะการใช้เทคโนโลยี

6.ทักษะการคิดวิเคราะห์

7.ทักษะการเขียนแผน
8.ทักษะการเชื่อมโยง

การนำไปประยุกต์ใช้

แต่ละหน่วยที่เรานำมาจัดกิจกรรมนั้นสามารถบูรณาการเข้ากับคณิตศาสตร์ได้หากเรารู้จักวิธีการใช้ และแต่ละหน่วยจะมีลักษะที่แตกต่างกัน เช่น หน่วยกล้วย หน่วยผลไม้ หน่วยยานพาหนะ ทำให้เราสามารถเสริมประสบการณ์ให้เด็กได้อย่างหลากหลายวิธี เพราะเด็กต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลและวิธีการเรียนรู้ ดังนั้นครูจำเป็นจะต้องมีเทคนิคที่หลากหลายเพื่อนำมาใช้กับเด็กมีข้อมูลที่ถูกต้องไปปรับใช้ในผลงานได้มากขึ้น สามารถเขียนแผนได้บูรณาการให้เข้ากับวิชาอื่นๆได้

ประเมินอาจารย์

             อาจารย์มีความตั้งใจในการสอน สรุปความรู้ประเด็นสำคัญให้นักศึกษานำไปใช้ กระตุ้นให้นักศึกษารู้จักเรียนรู้ในสิ่งที่เป็นประโยชน์ คอยให้คำแนะนำสอดเเทรกคุณธรรมจริยธรรมและความรู้เพิ่มเติมให้นักศึกษาอยู่เสมอให้คำแนะนำและวิธีการจัดประสบการณ์การสอนอย่างละเอียดชัดเจน